Исторический центр города, там красивая архитектура. Кремль, Софийский собор, дом- музей писателя Шаламова, где хорошо представлен быт Вологды начала 20 века. Музей природы и истории Вологодского края и Музей Вологодского кружева.

Я так понимаю, вы планируете дикарями ехать? И всё равно я бы вам советовал обратиться к экскурсоводу, или найти какого-нибудь гида. В 2015 году мы как-то на улице спросили у дедка как пройти к Софийскому Собору, так он нам на пол дня экскурс устроил ))) Поводил по разным местам, о каждом месте рассказывал истории. Конечно, нам повезло, но думаю, экскурсовод справится не хуже этого дедушки. Дикарями побегав вы, конечно, насмотритесь достопримечательностей, но упустите живую историю мест.
Постарайтесь побывать во всех четырёх исторических частях Вологды — Город, Верхний Посад, Нижний Посад и Заречье. В каждой из этих частей найдёте что-то незабываемое.

С колокольни Софийского Собора открывается замечательный вид на Вологду, но кроме посещения Кремля и его музеев, я бы посоветовал прогуляться по тихим не туристическим улочкам и полюбоваться деревянной архитектурой и старенькими полузаброшенными церквушками, а ещё сгонять в музей деревянного зодчества Семенково, где кроме осмотра домишек можно полакомиться вкусными блинами с настоящим вологодским маслом.

Советую посетить вологодский Кремль. Рядом, кстати, находится музей знаменитых кружев. Также интересен Кирилло-Белозёрский белокаменный монастырь с фресками 15 века. А потом можно пройтись по старинным улочкам, где каждый дом с резными наличниками словно картинки из старины.

Я бы начал с знаменитого «Музея кружев» — очень богатая экспозиция, таких больше нет. Домик Петра !-го — он неподалеку. Дом-музей Волкова. И монастыри и церкви — их очень много…